Question

2．如圖所示是某原子的三個(gè)能級(jí)，其能量分別為E₁、E₂和E₃．a(chǎn)、b、c 為原子躍遷所發(fā)出的三種波長(zhǎng)的光，已知a、b的波長(zhǎng)分別為λ_A和λ_B，普朗克常量為h，真空中光速為c．則c 的波長(zhǎng)為$\frac{{{λ_A}{λ_B}}}{{{λ_A}+{λ_B}}}$，能量差E₃-E₂=$\frac{hc}{λ_A}$．

Answer 1

分析 1．電子躍遷時(shí)發(fā)出的光子的能量為：E=E_m-E_m；2．輻射光子能量越大，頻率越大，波長(zhǎng)越短，根據(jù)$E=\frac{hc}{λ}$求出波長(zhǎng)．

解答 解：結(jié)合題圖和電子躍遷時(shí)發(fā)出的光子的能量為：E=E_m-E_m可知，E_c=E_a+E_b
又$E=\frac{hc}{λ}$
所以：$\frac{1}{{λ}_{c}}=\frac{1}{{λ}_{a}}+\frac{1}{{λ}_}$
得：${λ}_{c}=\frac{{λ}_{A}{λ}_{B}}{{λ}_{A}+{λ}_{B}}$
能量差E₃-E₂等于光子a的能量，所以：能量差E₃-E₂=$\frac{hc}{λ_A}$
故答案為：$\frac{{{λ_A}{λ_B}}}{{{λ_A}+{λ_B}}}$，$\frac{hc}{λ_A}$

點(diǎn)評(píng) 該題考查能級(jí)與躍遷以及光子的能量，解決本題的關(guān)鍵掌握輻射光子的能量與能級(jí)差的關(guān)系．