Question

9．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成圖所示的線框，置于正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直線框平面向里，圖中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)，并且速度方向始終與線框先進(jìn)入磁場(chǎng)的那條邊垂直，則在通過如圖所示位置時(shí)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖①中最大
• B． a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖②中最大
• C． 回路電流圖③中最大
• D． 回路電流圖④中最小

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)體垂直切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv和歐姆定律，分析ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大小和感應(yīng)電流的大小．

解答 解：設(shè)線框的電阻為R．
①圖中：ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于外電壓，其大小為U=$\frac{3}{4}$E=$\frac{3}{4}$B•2Lv=$\frac{3}{2}$BLv，電流為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2BLv}{R}$．
②圖中：ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于外電壓的$\frac{1}{3}$，其大小為U=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$B•2Lv=$\frac{1}{2}$BLv，電流為I=$\frac{2BLv}{R}$．
③圖中：ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于外電壓的$\frac{1}{3}$，其大小為U=$\frac{1}{4}$BLv，電流為I=$\frac{BLv}{R}$．
④圖中：ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于外電壓的$\frac{1}{3}$，其大小為U=$\frac{1}{8}$BLv，電流為I=2$\frac{BLv}{R}$．
可見，圖①中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差最大，③圖中電流最小，圖④中電流最大．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv，分析電勢(shì)差與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，也可以畫出電路的等效電路圖，根據(jù)等效電路圖求解導(dǎo)線的電勢(shì)降落．