如圖13所示，半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置．其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m．轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置。今讓一質量m=0.1kg的小球自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小球沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變．此后，小球沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使圓筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小球最終正好進入小孔。已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s2．求：

 （1）小球到達C點時對軌道的壓力 FC；

（2）轉筒轉動的角速度ω大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由題意可知，ABO為等邊三角形，  則AB間距離為R，小物塊從A到B做自由落體運動，根據(jù)運動學公式有          

                                                

            從B到C，只有重力做功，據(jù)機械能守恒定律有

                      

            在C點，根據(jù)牛頓第二定律有

            代入數(shù)據(jù)解得     

            據(jù)牛頓第三定律可知小物塊到達C點時對軌道的壓力FC=3.5N    

       （2）在小球平拋的時間內(nèi)，圓桶必須恰好轉整數(shù)轉，小球才能鉆入小孔；

        即……）                          

         ……）                       

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖13所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止狀態(tài)。同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過半圓環(huán)軌道最高點A，b球則從桌面C點滑出后落到水平地面上，落地點距桌子右側的水平距離為。已知小球a質量為m，重力加速度為g。

       求：（1）釋放后a球離開彈簧時的速度大小；

       （2）釋放后b球離開彈簧時的速度大��；

（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年云南省玉溪一中高一下學期期末考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖13所示，半徑為R的半圓槽木塊固定在水平地面上，質量為m的小球以某速度從A點無摩擦地滾上半圓槽，小球通過最高點B后落到水平地面上的C點，已知AC=AB=2R。求：

（1）小球在B點時的速度大小為多少？
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科目：高中物理 來源：2010年黑龍江省高三9月月考物理試題 題型：計算題

如圖13所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓軌道豎直放置在水平地面上，兩個質量為m的小球A、B（直徑略小于管內(nèi)徑），以不同速度進入管內(nèi)。A通過軌道的最高點C時，對管壁恰好無彈力的作用。A、B兩球落地點的水平距離為4R，求：B球在最高點C對管壁的彈力大小和方向。（兩球離開管后在同一豎直面內(nèi)運動）

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

 如圖13所示，半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置．其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m．轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置。今讓一質量m=0.1kg的小球自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小球沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變．此后，小球沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使圓筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小球最終正好進入小孔。已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s2．求：

 （1）小球到達C點時對軌道的壓力 FC；

（2）轉筒轉動的角速度ω大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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