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1.豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑半圓形軌道,圓心為O,一小球以某一水平速度v0從最高點A出發(fā)沿圓周軌道運動,至B點時脫離軌道,最終落在水平面上的C點,連線OA和OB間的夾角為θ,不計空氣阻力,下列說法中正確的是 (  )
A.在B點時,小球的速度大小為gRcosθ
B.cosθ=23
C.A到B過程中,小球水平方向的加速度一直增大
D.A到C過程中,小球運動時間大于2Rg

分析 從A到B得過程中,根據(jù)動能定理求得到達B點的速度,在B點根據(jù)牛頓第二定律即可判斷出夾角和速度,根據(jù)小球的臨界點的加速度判斷出從A到B得加速度變化,根據(jù)加速度在豎直方向的大小判斷出下落時間

解答 解:A、在B點,根據(jù)牛頓第二定律可知mgcosθ=mv2BR,解得vB=gRcosθ,故A正確
B、從A到B根據(jù)動能定理可知mgR1cosθ=12mv2B12mv20,解得cosθ=23+v203gR,角度θ與初速度v0有關,故B錯誤;
C、在最高點,水平方向的加速度為零,在下落到B之前,在水平方向有加速度,到達B點時,加速度為零,故A到B過程中,小球水平方向的加速度先增大后減小,故C錯誤;
D、從A到C做自由落體運動的時間為t=2Rg
小球從A到B得過程中,在豎直方向的加速度小于g,故從A到C得時間t2Rg,故D錯誤
故選:A

點評 考查豎直平面內(nèi)的變速圓周運動與斜拋運動,涉及牛頓第二定律,向心力公式,向心加速度表達式.注意變速圓周運動速度方向不但變化,而且大小也發(fā)生變化

練習冊系列答案
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12.某電場線分布如圖所示,一帶電粒子沿圖中虛線所示的軌跡運動,先后通過M點和N點,以下說法正確的是( �。�
A.M、N點的場強EM<EN且電勢φM>φNB.粒子在M、N點的加速度aM>aN
C.粒子在M、N點的速度vM>vND.粒子一定帶帶負電

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12.一個英國人曾提出“人造天梯”的設想:在地球赤道正上方豎起一根足夠長的“繩”,使“繩”隨著地球同步自轉(zhuǎn),只要這根繩足夠長,就不會墜落,可供人們沿繩攀登上天,即為“人造天梯”.某研究小組用如圖所示模型探討“天梯”的可能性,他們在“天梯”上離地心高于、等于和低于同步衛(wèi)星高度處各取一小段,其質(zhì)量分別為m1、m0和m2.設地球自轉(zhuǎn)角速度為ω,地球半徑為R.以下是研究小組分析論證,正確的是( �。�
A.建“人造天梯”的設想從理論上是可行的,只要“人造天梯”的高度大于某一確定高度便能直立赤道上空供人們攀登
B.“人造天梯”上距地面高度恰好等于同步衛(wèi)星高度的一小段(m0),其所需向心力為m0(R+r0)ω2
C.“人造天梯”上距地面高度大于同步衛(wèi)星高度的一小段(m2),其所受地球引力小于隨地球同步轉(zhuǎn)動所需向心力,將有遠離地心向上飄升趨勢
D.大量觀察已證實地球自轉(zhuǎn)速度慢慢減�。糁豢紤]地球自轉(zhuǎn)因素影響,現(xiàn)在剛好能夠直立于赤道上空“人造天梯”,若干年后“人造天梯”將會遠離地心向上飄升

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9.如圖所示,光滑絕緣斜面的傾角為θ,在斜面上放置一個矩形線框abcd,ab邊的邊長為l1,bc的邊長為l2,線框的質(zhì)量m,總電阻為R,線框通過細線與重物相連(細線與斜面平行).重物質(zhì)量為M,斜面上ef線(ef平行于gh且平行于底邊)的上方有垂直于斜面向上的勻強磁場(fh遠大于l2),如果線框從靜止開始運動,且進入磁場的最初一段時間是做勻速運動,假設斜面足夠長,運動過程總ab邊始終與ef平行,則(  )
A.線框abcd進入磁場前運動的加速度為Mgmgsinθm
B.線框在進入磁場過程中的運動速度v=MgmgsinθRB2l21
C.線框做勻速運動的時間為B2l21l2MgmgsinθR
D.線框進入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=(Mg-mgsinθ)l1

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16.一個質(zhì)量為0.18kg的壘球,以25m/s的水平速度飛向球棒,被球棒打擊后,反向飛回,速度大小為45m/s.若球棒與壘球的作用時間為0.01s,下列說法正確的是( �。�
A.球棒對壘球的平均作用力大小為360N
B.球棒對壘球的平均作用力大小為1260N
C.球棒對壘球的作用力大于壘球?qū)η虬舻淖饔昧?/td>
D.如果延長球棒與壘球的作用時間,則壘球一定會獲得更大的反向速度

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6.如圖所示為一皮帶傳動裝置,右輪半徑為2r,a是它邊緣上的一點.左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r.b點在小輪上,到輪中心的距離為r.c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上.若傳動過程中皮帶不打滑,則( �。�
A.a點與b點的線速度大小相等B.a點與b點的角速度大小相等
C.a點與c點的線速度大小相等D.a點與d點的向心加速度大小相等

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A.A的示數(shù)減小B.△U1小于△U2
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