Question

12．一演員表演飛刀絕技，從水平地面上的A、B、C三處先后斜拋出完全相同的三把飛刀，分別經(jīng)過時間t_A、t_B、t_C，均垂直打在豎直木板上的P點，如圖所示．假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動以及空氣阻力，并可將刀看做質(zhì)點．以下說法正確的是（　�。�

• A． t_A＞t_B＞t_C
• B． 三把刀在擊中板時動能相同
• C． 三把刀中初動能最大的是從A處飛出的刀
• D． 三把刀中初速度與水平方向夾角最大的是從A處飛出的刀

Answer 1

分析 將飛刀的運動逆過來看是一種平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律分析．根據(jù)高度分析時間關(guān)系．運用運動的分解法，由運動學(xué)公式研究平拋運動的初速度大小，即飛刀垂直打在木板上的速度大小，即可比較動能的大�。挥筛叨缺容^時間．由v_y=gt，分析三次初速度的豎直分量之比；由速度的分解，求解拋出飛刀的初速度與水平方向夾角關(guān)系．

解答 解：A、將飛刀的運動逆過來看成是一種平拋運動，平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，h相同，則t相等，故A錯誤．
B、三把刀在擊中板時的速度大小即為平拋運動的初速度大小，初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$∝x，由圖看出，h相同，水平位移越大，初速度越大，所以由平拋運動的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，動能不同，從A處飛出的刀在擊中板時動能最大．故B錯誤．
C、豎直方向上逆過來看做自由落體運動，平拋運動落地時豎直分速度 v_y=$\sqrt{2gh}$，落地速度大小 v=$\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$，可知從A處飛出的刀平拋運動落地時的速度最大，動能最大，即從A處飛出的刀初動能最大．故C正確．
D、設(shè)任一飛刀拋出的初速度與水平方向夾角分別為θ，則tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，則知三把刀中初速度與水平方向夾角最大的是從C處飛出的刀．故D錯誤．
故選：C

點評 本題的解題技巧是運用逆向思維方法，將飛刀的運動等效看成沿反方向的平拋運動，問題就變得熟悉而簡單．