Question

4．一段長度為L的粗細(xì)均勻的電阻絲電阻為R，現(xiàn)在將其均勻拉長為2L，則此時(shí)其電阻的阻值為4R；一段長度為L的粗細(xì)均勻的電阻絲電阻為R，現(xiàn)將其對(duì)折絞合在一起，則此時(shí)其電阻的阻值為$\frac{1}{4}R$．

Answer 1

分析 在電阻絲溫度不變的條件下，電阻的影響因素是材料、長度、橫截面積，當(dāng)導(dǎo)線被拉長后，長度變長的同時(shí)，橫截面積變小，但導(dǎo)體的整個(gè)體積不變．

解答 解：當(dāng)導(dǎo)體的長度拉長到原來的2倍時(shí)，其材料和體積均不變，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$；而導(dǎo)體的電阻與長度成正比，與橫截面積成反比，所以此時(shí)導(dǎo)體的電阻變?yōu)樵瓉淼?倍；根據(jù)R=$\frac{ρL}{S}$可知，則電阻值是4R；
一段長度為L的粗細(xì)均勻的電阻絲電阻為R，現(xiàn)將其對(duì)折絞合在一起，則此時(shí)長度是原來的$\frac{1}{2}$，橫截面積是原來的2倍，根據(jù)R=$\frac{ρL}{S}$可知，其電阻的阻值為$\frac{1}{4}$R．
故答案為：4R，$\frac{1}{4}R$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了影響電阻大小的因素，關(guān)鍵要知道導(dǎo)體電阻與長度成正比，與橫截面積成反比，關(guān)鍵記住公式R=$\frac{ρL}{S}$即可求出．