Question

如圖所示，物體A的質(zhì)量為2kg，兩輕繩AB和AC（L_AB=2L_AC）的一端連接在豎直墻上，另一端系在物體A上，今在物體A上另施加一個方向與水平方向成θ=60°角的拉力F，且保持兩繩都伸直．（g取10m/s²）
（1）若使繩AB的拉力為零，則F應為多大？
（2）若使繩AC的拉力為零，則F應為多大？

Answer 1

分析：（1）當使繩AB的拉力為零，小球受到重力、F和繩子CA的拉力，根據(jù)平衡條件求解F的大�。�
（2）當使繩AC的拉力為零，小球受到重力、F和繩子AB的拉力，根據(jù)平衡條件求解F的大�。�

解答：解：（1）（1）當使繩AB的拉力為零，小球受到重力、F和繩子CA的拉力，作出小球受力示意圖如圖1，則
由平衡條件得 
 Fsinθ=mg，得F=

mg

sinθ

=

20

3 2

N=

40 3

3

N
（2）當使繩AC的拉力為零，小球受到重力、F和繩子AB的拉力，作出小球受力示意圖如圖2，由幾何關系得∠BAC=60°．
根據(jù)對稱性可知，T_AB=F，根據(jù)平衡條件
   2Fsinθ=mg
解得，F(xiàn)=

20 3

3

N
答：
（1）若使繩AB的拉力為零，則F應為

40 3

3

N．
（2）若使繩AC的拉力為零，則F應為

20 3

3

N．

點評：本題實質(zhì)是三力平衡問題，分析受力情況，作出小球的受力圖是關鍵，此題可以得到小球靜止時F的范圍：

20 3

3

N≤F≤

40 3

3

N．