Question

一個(gè)作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是v和7v，ab的距離為S，經(jīng)過(guò)ab的時(shí)間是t，則下列判斷不正確的是（　�。�

• A、經(jīng)過(guò)ab中點(diǎn)的速度是5v
• B、經(jīng)過(guò)ab中間時(shí)刻的速度是4v
• C、前

  t

  2

  時(shí)間通過(guò)的位移比后

  t

  2

  時(shí)間通過(guò)的位移小2.5vt
• D、前

  s

  2

  位移所需時(shí)間是后

  s

  2

  位移所需時(shí)間的2倍．

Answer 1

分析：A、中點(diǎn)的速度可以根據(jù)公式v

x

2

=

v02+v 2 2

求解．
B、勻變速運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
C、求出中間時(shí)刻的速度，再根據(jù)平均速度公式求出兩段時(shí)間內(nèi)的位移．
D、求出中間位置的速度，然后通過(guò)公式t=

△v

a

分析．

解答：解：A、設(shè)中間位置的速度為v₁，則v1=

va2+vb2 2

=

v2+(7v)2 2

=5v，故A正確．
B、勻變速運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以v

t

2

=

va+vb

2

=

v+7v

2

=4v，故B正確．
C、中間時(shí)刻的速度為4v，前

t

2

時(shí)間通過(guò)的位移x₁=

v+4v

2

?

t

2

=

5vt

4

，后

t

2

時(shí)間通過(guò)的位移x₂=

7v+4v

2

?

t

2

=

11vt

4

，后

t

2

時(shí)間通過(guò)的位移比前

t

2

時(shí)間通過(guò)的位移多1.5vt．故C錯(cuò)誤．
D、中間位置的速度為v₁=5v，前一半位移所用的時(shí)間t₁=

5v-v

a

=

4v

a

，后一半位移所用的時(shí)間t₂=

7v-5v

a

=

2v

a

，前一半位移所用的時(shí)間是后一半位移所用時(shí)間的2倍．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式以及推論，并能靈活運(yùn)用，難度適中．