Question

13．有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（　　）

• A． 如圖a，汽車通過拱橋的最高點時的速度越大，汽車對拱橋的壓力就越大
• B． 如圖b所示是一圓錐擺，減小θ，但保持圓錐的高不變，則θ越小，圓錐擺的周期越小
• C． 如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的A、B位置先后分別做勻速度圓周運動，則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
• D． 火車轉彎時的速度小于規(guī)定速度行駛時，內軌對內輪緣會有擠壓作用

Answer 1

分析 分析每種模型的受力情況，根據合力提供向心力求出相關的物理量，進行分析即可．

解答 解：A、汽車在最高點mg-F_N=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，速度越大，支持力越小，則汽車對拱橋的壓力就越小，故A錯誤；
B、如圖b所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω²r；r=Lsinθ，知ω=$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}=\sqrt{\frac{h}{g}}$，減小θ，但保持圓錐的高不變，角速度不變，則周期不變，故B錯誤；
C、根據受力分析知兩球受力情況相同，即向心力相同，由F=mω²r知r不同角速度不同，故C錯誤；
D、若速度小于v，重力和支持力的合力大于火車拐彎時所需的和心力，若輪緣對火車沒有作用力，則此時火車要向內側運動做近心運動，所以此時內軌對火車內側壓力，輪緣擠壓內軌，故D正確．
故選：D

點評 此題考查圓周運動常見的模型，每一種模型都要注意受力分析找到向心力，從而根據公式判定運動情況，如果能記住相應的規(guī)律，做選擇題可以直接應用，從而大大的提高做題的速度，所以要求同學們要加強相關知識的記憶．