Question

在如圖所示傳動裝置中，已知大輪的半徑是小輪半徑的3倍，A和B兩點分別在兩輪的邊緣上，C點離大輪軸距離等于小輪半徑．若兩輪在傳動中不打滑，則線速度之比v_A：v_B：v_C=

3：3：1

，角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

1：3：1

，向心加速度之比為a_A：a_B：a_C=

3：9：1

．

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，結(jié)合公式v=ωr列式分析．

解答：解：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故v_A=v_B
共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，故ω_A=ω_C
根據(jù)公式v=ωr，ω一定時，v∝r，故：

vA

vC

=

R A

RC

=

3

1

故v_A：v_B：v_C=3：3：1
根據(jù)公式v=ωr，v一定時，ω∝r^-1，故

ωA

ωB

=

RB

RA

=

1

3

ω_A：ω_B：ω_C=1：3：1
根據(jù)公式a=vω，所以a_A：a_B：a_C=v_Aω_A：v_Bω_B：v_Cω_C=（3×1）：（3×3）：（1×1）=3：9：1
故答案為：3：3：1，1：3：1，3：9：1

點評：本題關(guān)鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．