Question

一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示.

（1）圓環(huán)上P、Q兩點的線速度大小之比是      ；
（2）若圓環(huán)的半徑是R，繞AB軸轉(zhuǎn)動的周期是T，則環(huán)上Q點的向心加速度大小是      ；
（3）P點的向心加速度的方向是      .

Answer 1

（1）：1；（2）； （3）從P點垂直指向AB

試題分析：（1）由于P、Q兩點在同一圓環(huán)上，以圓環(huán)的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，因此P、Q兩點的角速度相同，軌跡圓的圓心不是環(huán)的圓心，在AB軸上。由幾何關(guān)系知，P、Q兩點做勻速圓周運動的半徑分別為，，由知，。
（2）由及得：
（3）由于P、Q兩點在同一圓環(huán)上，以圓環(huán)的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，因此軌跡圓的圓心不是環(huán)的圓心，而在AB軸上，過P點作AB軸的垂線，交于AB軸上一點，該點為軌跡圓的圓心，向心加速度始終指向軌跡圓的圓心，所以P點的向心加速度的方向是從P點垂直指向AB。