Question

6．一小球在離地高h=45m處以v₀=10m/s的初速度水平拋出，取g=10m/s²，不計空氣阻力，求：
（1）小球落地時間t．
（2）小球落地速度v．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間．
（2）根據(jù)速度時間公式求出豎直方向上的分速度，結合平行四邊形定則求出小球落地時的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
（2）小球落地時豎直方向上的分速度 v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根據(jù)平行四邊形定則得，落地的速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+3{0}^{2}}$=10$\sqrt{10}$m/s．
設落地時速度與水平方向的夾角為θ，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=3，θ=arctan3
答：
（1）小球落地時間t是3s．
（2）小球落地速度v大小為10$\sqrt{10}$m/s，方向與水平方向的夾角為θ=arctan3．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式進行研究．