Question

動(dòng)車(chē)組為交通運(yùn)輸增添了新的快速通道，同時(shí)對(duì)車(chē)輛和鐵路建設(shè)提出了更高的要求．一方面，火車(chē)提速需要增大發(fā)動(dòng)機(jī)功率，另一方面，鐵路轉(zhuǎn)彎處要求外軌比內(nèi)軌稍高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與彎道半徑r有關(guān)，還與火車(chē)在彎道上的行駛速率v有關(guān)，如果火車(chē)行駛時(shí)所受阻力與v²成正比，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．如果火車(chē)提速為原來(lái)的2倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)功率應(yīng)增大為原來(lái)的4倍

B．如果h一定時(shí)，v越大則要求r越大

C．如果r一定時(shí)，v越大則要求h越小

D．如果v超過(guò)設(shè)計(jì)時(shí)速，則火車(chē)對(duì)內(nèi)軌有擠壓

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=Fv，F(xiàn)=f=kv²可判斷A答案是否正確；
（2）火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：A、根據(jù)P=Fv，F(xiàn)=f=kv²得：P=kv³，所以如果火車(chē)提速為原來(lái)的2倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)功率應(yīng)增大為原來(lái)的8倍，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)內(nèi)外軌的水平距離為d，當(dāng)以設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力得：
m

v2

r

=mg

h

d

如果h一定時(shí)，v越大則要求r越大，故B正確；
如果r一定時(shí)，v越大則要求h越大，故C錯(cuò)誤；
D、如果v超過(guò)設(shè)計(jì)時(shí)速，轉(zhuǎn)彎所需要的向心力大于重力和支持力提供的力，外軌對(duì)火車(chē)有壓力作用，所以火車(chē)對(duì)外軌有擠壓，故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是物理模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用題，注意幾何關(guān)系在解題中的運(yùn)用，難度適中．