5.如圖所示,繃緊的水平傳送帶足夠長,始終以v1=2m/s的恒定速率運行.初速度大小為v2=3m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平面上的A處滑上傳進帶.若從小墨塊滑上傳送帶開始計時,小墨塊在傳送帶上運動5s后與傳送帶的速度相同,求:
(1)小墨塊向左運動的最遠距離,
(2)小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度.

分析 (1)分析小墨塊的受力及運動情況,根據(jù)運動學公式可求得加速度,再由運動學公式可求得小墨塊前進的位移;
(2)分析小墨塊及傳送帶的運動,只有要二者有相對運動,就會在傳送帶上形成痕跡;求出相對靜止的時間,再由運動學公式求出各自的位移,即可求得痕跡長度.

解答 解:(1)設(shè)向右為正方向,小墨塊速度未與傳送帶速度相同時,受到的摩擦力始終向右,加速度始終向右,根據(jù)運動學知識可知:
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-(-3)}{5}$=1m/s2
小墨塊向左減速運動時,對小墨塊有:
0=v2-at1
x1=$\frac{0+{v}_{2}}{2}$t1
聯(lián)立解得:x1=4.5m;
(2)小墨塊向左減速的過程中,對傳送帶的位移為:
x2=v1t1
小墨塊向右加速運動時,對小墨塊有:
v1=at2
x1′=$\frac{0+{v}_{1}}{2}{t}_{2}$
對傳送帶x2'=v1t2
因而小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為:
x=(x1+x2)+(x2′-x1′)
解得:x=12.5m;
答:(1)小墨塊向左運動的最遠距離為4.5m;
(2)小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度為12.5m.

點評 本題考查傳送帶問題中運動學公式的應用,要注意正確分析二者間的聯(lián)系,分別由位移公式及速度公式進行分析求解;注意小墨塊有返回過程.

練習冊系列答案
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15.在《驗證力的平行四邊形定則》的實驗中,提供的器材有:方木板、白紙、彈簧秤一個、橡皮筋、細繩兩條、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)下面是主要實驗步驟:
①在桌上平放一方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在方木板上;
②用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點,在橡皮條的另一端拴上兩條細繩,細繩另一端系著繩套B、C;
③用彈簧秤勾住繩套B,用手拉住繩套C,互成角度地拉橡膠條,使橡皮條伸長,讓結(jié)點到達某一位置O;
④用鉛筆記下O點位置和兩條細繩的方向,讀出彈簧秤的讀數(shù)F1;
⑤用彈簧秤鉤住繩套C,用手拉住繩套B,沿已記錄的兩細繩的方向拉橡皮條,仍使結(jié)點達到同樣位置O,讀出彈簧秤的示數(shù)F2
⑥按照一定的標度作出兩個力F1和F2的圖示,用平行四邊形定則求出合力F;
⑦用彈簧秤,通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同一結(jié)點位置O,讀出彈簧的示數(shù)F′,記下細繩的方向;
⑧比較力F′與用平行四邊形定則求得的合力F的大小和方向,看它們是否相等;
⑨改變兩個分力的大小和夾角,再做兩次實驗,得出的結(jié)論是誤差允許范圍內(nèi) F′與F大小相等,方向相同.
以上步驟中有的沒有寫全,請將不全的地方加以補充.

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16.“軌道電子俘獲”也是放射性同位素衰變的一種形式,它是指原子核(稱為母核)俘獲一個核外電子,其內(nèi)部一個質(zhì)子變?yōu)橹凶,從而變成一個新核(稱為子核),并且放出一個中微子的過程,中微子的質(zhì)量極小,不帶電,很難被探測到,人們最早是通過子核的反沖而間接證明中微子的存在的.關(guān)于一個靜止的母核發(fā)生“軌道電子俘獲”,衰變?yōu)樽雍瞬⒎懦鲋形⒆樱旅娴恼f法中正確的是(  )
A.子核的動量與中微子的動量大小相同
B.母核的電荷數(shù)小于子核的電荷數(shù)
C.母核的質(zhì)量數(shù)等于子核的質(zhì)量數(shù)
D.子核的動能大于中微子的動能

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13.質(zhì)量相等的甲乙兩物體從離地面相同高度同時由靜止開始下落,由于兩物體的形狀不同,運動中受到的空氣阻力不同.將釋放時刻作為t=0時刻,兩物體的v-t圖象如圖所示.則下列判斷正確的是(  )
A.t0時刻之前,甲物體受到的空氣阻力總是大于乙物體受到的空氣阻力
B.甲物體在t0時刻的速度小于乙物體0-t0時間內(nèi)的平均速度
C.t0時刻甲乙兩物體在同一高度
D.兩物體不可能同時落地

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20.如圖所示,質(zhì)量均為1kg的小球a、b在輕彈簧A、B及外力F的作用下處于平衡狀態(tài),其中A、B兩個彈簧勁度系數(shù)均為5N/cm,B彈簧上端與天花板固定連接,軸線與豎直方向的夾角為60°,A彈簧豎直,g取10m/s2,則以下說法正確的是(  )
A.A彈簧伸長量為3cmB.外力F=10$\sqrt{3}$N
C.B彈簧的伸長量為4cmD.突然撤去外力F瞬間,b球加速度為0

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10.如圖所示,空間中存在一勻強磁場,將長度為L的直導線放置在y軸上,當通以大小為I、沿y軸負方向的電流后,測得其受到的安培力大小為F.方向沿x軸正方向.則關(guān)于的磁感應強度的方向和大小,說法正確的是( 。
A.只能沿x軸正方向B.可能在xOz平面內(nèi),大小為$\frac{2F}{IL}$
C.可能在xOy平面內(nèi),大小為$\frac{2F}{IL}$D.可能在zOy平面內(nèi),大小為$\frac{2F}{IL}$

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17.2014年我國多地都出現(xiàn)了霧霾天氣,嚴重影響了人們的健康和交通.設(shè)有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54km/h的速度勻速行駛,司機突然看到正前方有一輛靜止的故障車,該司機剎車的反應時間為0.6s,剎車后汽車勻減速前進,剎車過程中加速度大小為5m/s2,最后停在故障車前1.5m處,避免了一場事故.以下說法正確的是( 。
A.司機發(fā)現(xiàn)故障車后,汽車經(jīng)過3 s停下
B.司機發(fā)現(xiàn)故障車時,汽車與故障車的距離為33 m
C.從司機發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程,汽車的平均速度為7.5 m/s
D.從司機發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程,汽車的平均速度為11 m/s

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14.如圖所示,一質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0滑到木板上,滑塊在木板上滑行的距離為d,木板向前移動x后以速度v與滑塊一起勻速運動,此過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為(  )

A.$\frac{1}{2}$m(v02-v0v)B.mv0(v0-v)C.$\frac{m({v}_{0}-v)vd}{2x}$D.$\frac{m({v}_{0}-v)}{x}vd$

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15.如圖甲,光滑豎直固定的桿上套有下端接觸地面的輕彈簧和一個小物體.將小物體從一定高度處由靜止釋放,通過傳感器測量出小物體的速度及對應離地高度h,作出其動能Ek與高度h的圖象如圖乙.其中,高度在0.6m~0.8m范圍內(nèi)圖象為直線,其余部分為曲線.以地面為零勢能面,g取10m/s2.求
(1)彈簧的勁度系數(shù).
(2)把小物體和輕彈簧作為一個系統(tǒng),以水平地面為重力勢能零勢能面,系統(tǒng)具有的最小勢能.

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