Question

5．如圖所示，質量M=3kg、長L=3m的長木板放在光滑的水平面上，其右端有一質量m=2kg、大小可忽略的物體，對板施加一大小為12N的水平拉力F，使物體和板從靜止開始運動，已知物體和板間的動摩擦因數為0.15，求物體運動多長時間恰好滑到板的左端．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 F作用后，AB開始相對運動，分別對m和M受力分析，根據牛頓第二定律求出各自加速度，再根據運動學基本公式結合位移差為L求解．

解答 解：F作用后，AB開始相對運動，分別對m和M受力分析，根據牛頓第二定律得：
物體的加速度${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=1.5m/{s}^{2}$，
木板的加速度${a}_{2}=\frac{F-μmg}{M}=\frac{12-0.15×20}{3}=3m/{s}^{2}$，
設經過時間t，物體恰好滑到板的左端，則有：
$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=L$
解得：t=2s
答：物體運動2s時間恰好滑到板的左端．

點評 本題考查了運動學基本公式和牛頓第二定律的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，要求同學們能正確分析物體受力情況，難度適中．