Question

3．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上疊放者兩個物塊A和B，A帶負電、質量為m、電荷量為q，B質量為2m、不帶電，A和B間動摩擦因數為0.5，初始時A、B處于靜止狀態(tài)，現將大小為F=mg的水平恒力作用在B上，g為重力加速度，A、B處于水平向里的磁場之中，磁感應強度大小為B₀．若A、B間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　　）

• A． 水平力作用瞬間，A的加速度大小為$\frac{g}{2}$
• B． A做勻加速運動的時間為$\frac{m}{q{B}_{0}}$
• C． A的最大速度為$\frac{mg}{q{B}_{0}}$
• D． B的最大加速度為g

Answer 1

分析 對整體分析，求出整體的加速度，隔離對滑塊分析，結合牛頓第二定律求出摩擦力的大小，然后與滑動摩擦力比較，從而確定A的加速度大�。�
當滑塊在木板上剛好發(fā)生相對滑動時，二者間摩擦力為最大靜摩擦力，分別對木塊和木板運用動量定理，聯立求出運動的時間．
A達到速度最大時，A與B之間的摩擦力等于0，所以A對B的壓力等于0，可知A受到的洛倫茲力的大小與重力相等，方向相反，由此即可求出A的最大速度；
當A對B 的作用力等于0時，B在水平方向只受到拉力F的作用，此時的加速度最大．

解答 解：A、設物塊A與木板發(fā)生相對滑動前，A所受摩擦力不變；
對整體根據牛頓第二定律有：F=（2m+m）a…①
對滑塊根據牛頓第二定律有：F_f=ma…②
由①②可得：${F}_{f}=\frac{1}{3}mg$＜μmg=0.5mg…③
可知假設是正確的，A的加速度：$a=\frac{1}{3}g$．故A錯誤；
B、A帶負電，結合左手定則可知，A向左運動的過程中受到的洛倫茲力的方向向上；當物塊A在木板上剛好發(fā)生相對滑動時，二者間摩擦力為最大靜摩擦力：
對滑塊豎直方向受力分析有：F_N+qvB=mg…④
F_f=μF_N…⑤
對長木板根據動量定理有：Ft-F_ft=Mv…⑥
對滑塊根據動量定理有：F_ft=mv…⑦
由③④⑤⑥⑦可得：t=$\frac{m}{μq{B}_{0}}=\frac{2m}{q{B}_{0}}$．故B錯誤；
C、A達到速度最大時，A與B之間的摩擦力等于0，可知A受到的洛倫茲力的大小與重力相等則：
mg=qv_mB₀
所以：v_m=$\frac{mg}{q{B}_{0}}$．故C正確；
D、當A對B 的作用力等于0時，B在水平方向只受到拉力F的作用，此時的加速度最大，由牛頓第二定律得：
mg=2m•a_m
所以：${a}_{m}=\frac{1}{2}g$．故D錯誤．
故選：C

點評 本題結合帶電物體在復合場中的運動考查了動量定理和牛頓定律的綜合運用，知道未發(fā)生相對滑動前，所受的摩擦力為靜摩擦力，結合加速度判斷摩擦力的變化．同時要注意抓住臨界狀態(tài)，即摩擦力達到最大值時A恰好要發(fā)生滑動；而摩擦力等于0時，A的速度達到最大．