Question

【題目】一小船在靜水的速度為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（ ）
A.能到達(dá)正對岸
B.渡河的時間可能少于50s
C.以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200m
D.以最短位移渡河時，位移大小為150m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸．故A錯誤．
B、當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短：tmin= =50s，故B錯誤．
C、船以最短時間50s渡河時沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到對岸時被沖下200m，故C正確．
D、因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸．
所以最短位移大于河的寬度即大于150m．故D錯誤．
故選C．
船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，最短的時間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這個分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短；如果船在靜水中的速度小于河水的流速，則合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸．