Question

如圖所示，兩只相同的白熾燈L₁和L₂串聯(lián)接在電壓恒定的電路中．若L₁的燈絲斷了，經(jīng)搭絲后與L₂．串聯(lián)，重新接在原電路中，則此時L₁的亮度與燈絲未斷時比較（　�。�

A．不變

B．變暗

C．變亮

D．條件不足，無法判斷

Answer 1

分析：搭絲后燈泡L₁電阻減小，所以總電阻變小，總電流變大，根據(jù)公式P=I²R表示出燈泡L₁的電功率表達式進行討論即可．

解答：解：根據(jù)歐姆定律，干路電流為：I=

U

R1+R2

；
燈泡L₁的電功率為：P₁=I²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=

U2

R1+ R 2 2 R1 +2R2

；
其中：R₁+

R 2 2

R1

≥2

R1

?

R22 R1

=2R2 （當(dāng)

R1

=

R 2 2 R1

，即R₁=R₂時取等號）
故P₁=

U2

R1+ R 2 2 R1 +2R2

≤

U2

4R2

（當(dāng)R₁=R₂時取等號）
由于兩個燈泡相同，搭絲后燈泡L₁電阻減小，故燈泡L₁電功率減小，變暗；
故選B．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是搭絲后燈泡電阻變化的分析和利用數(shù)學(xué)知識判斷L₁的最大電功率．