Question

【題目】在水平放置的兩塊金屬板上加上不同電壓，可以使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線穿過板中心的小孔進(jìn)入寬度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向垂直紙面向里．若在、兩板間加上電壓時(shí)，電子不能穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打在板延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如圖所示．已知電子的質(zhì)量為，電荷量為，并設(shè)電子離開板時(shí)的初速度為零．

（）在、兩板間加上電壓時(shí)，求電子穿過小孔時(shí)的速度大小．

（）求點(diǎn)距小孔的距離．

（）若改變、兩板間的電壓，使電子穿過磁場(chǎng)區(qū)域并從邊界上的點(diǎn)射出，且從點(diǎn)穿出時(shí)速度方向偏離原來的方向的角度為，則、兩板間電壓為多大．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）電子在板間電中加速時(shí)，由動(dòng)能定理得．

解得．

（）電子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律．

解得．

所以．

（）若在、兩板間加上電壓時(shí)，電子在板間加速后穿過板進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，并從邊界上的點(diǎn)穿出．

由動(dòng)能定理可得．

由牛頓第二定律可得．

且由幾何關(guān)系可知．

所以．