Question

10．在�？諔�(zhàn)斗中，飛機(jī)需要在航空母艦的甲板上起飛，設(shè)航空母艦在海面上靜止，并將飛機(jī)起飛的運動簡化為勻加速直線運動．已知某型號的戰(zhàn)斗機(jī)在航母甲板上加速時的加速度為4.5m/s²，所需的起飛速度為60m/s，請分析：
（1）若飛機(jī)由初速度為零開始加速起飛，飛機(jī)需要的跑道L至少應(yīng)多長？
（2）若航空母艦的跑道長300m，那么幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)應(yīng)使飛機(jī)至少具有多大的初速度V₀才能使飛機(jī)安全起飛？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系分析求解飛機(jī)加速所產(chǎn)生的位移即為飛機(jī)跑道的最小長度；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系求彈射系統(tǒng)給飛機(jī)的初速度．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移關(guān)系知，飛機(jī)達(dá)到起飛速度所通過的位移
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{6{0}^{2}-0}{2×4.5}m=400m$
即飛機(jī)需要跑道至少應(yīng)為400m；
（2）若飛機(jī)的跑道x′=300m，根據(jù)速度位移關(guān)系知，飛機(jī)獲得的初速度至少為：
${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{6{0}^{2}-2×4.5×300}m/s=30m/s$
答：（1）若飛機(jī)僅依靠自身的發(fā)動機(jī)起飛，飛機(jī)需要的跑道至少應(yīng)為400m；
（2）若航空母艦的跑道長300m，那么幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)應(yīng)使飛機(jī)至少具有30m/s的初速度．

點評 本題主要考查勻變速直線運動的速度位移關(guān)系，掌握此關(guān)系式是正確解題的基礎(chǔ)，不難屬于基礎(chǔ)題．