一勻磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運(yùn)動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。
解：粒子在磁場中受各侖茲力作用，作勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其半徑為r
 ①
據(jù)此并由題意知，粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點在磁場區(qū)之外。過P沿速度方向作延長線，它與x軸相交于Q點。作圓弧過O點與x軸相切，并且與PQ相切，切點A即粒子離開磁場區(qū)的地點。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖所示

由圖中幾何關(guān)系得L=3r ②
由①、②求得 ③
圖中OA的長度即圓形磁場區(qū)的半徑R，由圖中幾何關(guān)系可得 ④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?和平區(qū)模擬）如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂贏紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界．質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場B中，第一次，：粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場．第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場．不計重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：
（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運(yùn)動，直至射出PQ邊界，可在磁場區(qū)域加一勻強(qiáng)電場，求該電場的場強(qiáng)大小和方向．
（2）加速電壓
U1U2
的值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?武漢模擬）如圖所示，傾角θ=30°、寬為L=1m的足夠長的U形光滑金屬框固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍足夠人的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂商導(dǎo)軌平面斜向上．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量為m=0.2kg，電阻R=1Ω的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動．（金屬ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）問：
（1）若牽引力是恒力，大小為9N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1多久？
（2）若金屬棒受到向上的拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時，突然撤去拉力，從撤去拉力到棒的速度為零時止，通過金屬棒的電量為O.48C，金屬棒發(fā)熱為1.12J，則撤力時棒的速度v2多大？（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年廣東省龍川一中高二12月月考物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，在兩平行邊界、的狹長區(qū)域內(nèi)，分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為而方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)挾葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/b/1xoop2.png" style="vertical-align:middle;" />。一帶正電的粒子，質(zhì)量為，帶電量為，以速率從左邊界的Ｏ處斜向上射入磁場，粒子剛好從另一邊界垂直射出，求：

（1）請畫出帶電粒子在磁場中運(yùn)動的運(yùn)動軌跡
（2）帶電粒子在磁場中的軌道半徑r為多大？
（3）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間t是多少？（此小題結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：2014屆廣東省高二12月月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，在兩平行邊界、的狹長區(qū)域內(nèi)，分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為而方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)挾葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013040110075650009677/SYS201304011008192968724722_ST.files/image004.png">。一帶正電的粒子，質(zhì)量為，帶電量為，以速率從左邊界的Ｏ處斜向上射入磁場，粒子剛好從另一邊界垂直射出，求：

（1）請畫出帶電粒子在磁場中運(yùn)動的運(yùn)動軌跡

（2）帶電粒子在磁場中的軌道半徑r為多大？

（3）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間t是多少？（此小題結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三（上）月考物理試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂贏紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界．質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場B中，第一次，：粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場．第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場．不計重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：
（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運(yùn)動，直至射出PQ邊界，可在磁場區(qū)域加一勻強(qiáng)電場，求該電場的場強(qiáng)大小和方向．
（2）加速電壓的值．

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