Question

【題目】如圖所示，一塊質(zhì)量為M=0.8kg、長(zhǎng)為L的木板B放在光滑水平桌面上，B的左端有一質(zhì)量為m＝0.2kg的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))，A上連接一根很長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪掛上一質(zhì)量為m0＝0.1kg的重物，用手托住重物使細(xì)繩伸直但無(wú)張力，重物距離地面的高度為h＝1m。已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，A與滑輪間的細(xì)繩與桌面平行，B右端距離桌邊定滑輪足夠遠(yuǎn)。釋放重物后，A相對(duì)于B滑動(dòng)，取重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)重物落地前瞬間細(xì)繩上的拉力大小和A的速度大小

(2)當(dāng)A、B相對(duì)靜止時(shí)，A仍在B上，求從釋放重物到A、B相對(duì)靜止的過(guò)程中，A、B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和系統(tǒng)由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) 0.8N；2m/s(2) 1.6s；0.48J

【解析】

(1)設(shè)釋放重物后重物的加速度為a1，細(xì)繩的張力為FT，牛頓第二定律，對(duì)重物和A組成的系統(tǒng)有

m0g-mg＝(m0+m)a1

解得

a1＝2m/s2

對(duì)A有

FT-mg＝ma1

解得

FT＝0.8N

對(duì)重物有

＝2a1h

解得

v1＝2m/s

(2)重物落地前，A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t1= =1s

B的加速度

重物落地時(shí)B的速度

v2＝a2t1＝0.5m/s

重物落地后，A、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)它們相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為v有

mv1+Mv2＝(m+M)v

解得

v＝0.8m/s

從釋放重物到A、B相對(duì)靜止的時(shí)間

t＝=1.6s

A、B的相對(duì)位移

xA-xB＝h+ ＝1.2m

根據(jù)功能關(guān)系可知系統(tǒng)由于摩擦而產(chǎn)生的熱量

Q=umg(xA -xB)=0.48 J