Question

9．在一次執(zhí)行特殊任務(wù)的過程中，在距地面320m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的某波音輕型飛機(jī)上依次拋出a、b、c三個(gè)物體，拋出的時(shí)間間隔為1s，拋出點(diǎn)a、b與b、c間距分別為50m和55m，三個(gè)物體分別落在水平地面上的A、B、C三處．求：
（1）飛機(jī)飛行的加速度；
（2）剛拋出b物體時(shí)飛機(jī)的速度大��；
（3）b、c兩物體落地點(diǎn)B、C間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式△x=aT²求出飛機(jī)的加速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出剛拋出b物體時(shí)飛機(jī)的速度大�。�
（3）根據(jù)物體在豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)求出落地需要的時(shí)間，然后根據(jù)△x=（v_c-v_b）t+x_bc即可求解．

解答 解：（1）飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由△x=aT² 得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{55-50}{{1}^{2}}$=5m/s²
（2）b點(diǎn)是ac點(diǎn)的中間時(shí)刻，所以b點(diǎn)速度等于ac段的平均速度，則有：
v_b=$\frac{{x}_{ac}}{2T}$=$\frac{50+55}{2×1}$=52.5m/s 
（3 ） ab物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t═$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×320}{10}}$s=8s，
又  v_c-v_b=aT得BC間距離為：
x_BC=x_bc+（v_c-v_b）t=x_bc+aTt=55+5×1×8=95m
答：（1）飛機(jī)飛行的加速度是5m/s²；
（2）剛拋出b物體時(shí)飛機(jī)的速度大小是52.5m/s；
（3）b、c兩物體落地點(diǎn)B、C間的距離是95m．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析三個(gè)物體之間的關(guān)系，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)定值即△x=aT²，以及中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于其平均速度，來研究物體的運(yùn)動(dòng)情況．