Question

如圖所示為一風洞實驗裝置示意圖，一質量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為37°．現(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的風力作用下，從A點靜止出發(fā)向上運動，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．試求：（sin37°=0.6，con37°=0.8g=10m/s²）
（1）小球運動的加速度a₁；
（2）若F作用3s后小球到達B點，此時使風力大小不變，方向立即改為水平向左．則從改變風力F開始計時，小球經多長時間將回到B點

Answer 1

（1）在風力F作用時有：
（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma₁
a₁=2 m/s² 方向沿桿向上
此時小球速度v=a₁t₁=6 m/s
（2）風力方向改變后，小球加速度為a₂
-mgsin37°-F cos37°-μN=ma₂
N+mg cos37°=F sin37°
解得a₂=24 m/s²
經過時間t2到達最高點，
t₂=

v

a2

=0.25s
此處距B點的位移s=

0+v

2

t2=0.75m
小球下滑時的加速度為a₃，
mgsin37°+Fcos37°-μN=ma₃
a₃=18m/s²
下滑到B點的時間為t₃，
則s=

1

2

a3t32
解得：t=

3

6

s
所以t=t₂+t₃=0.54s
答：（1）小球運動的加速度大小為2 m/s² 方向沿桿向上；
（2）若從改變風力F開始計時，小球經0.54s將回到B點．