Question

12．如圖所示，一根全長為L 的粗細均勻的鐵鏈，對稱地掛在輕小且光滑的定滑輪上．當受到輕微的擾動后，鐵鏈開始滑動，當鐵鏈脫離定滑輪的瞬間，鐵鏈速度的大小為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{2gl}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2gl}}}{3}$
• C． $\sqrt{2gl}$
• D． $\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 鏈條在下滑的過程中，對鏈條整體而言，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律求出鏈條的速度．

解答 解：鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過程中，鏈條重心下降的高度為$\frac{1}{4}$L，在鏈條下落過程中，其機械能守恒，則得：
  mg•$\frac{1}{4}$L=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\frac{\sqrt{2gL}}{2}$
故選：A．

點評 本題主要考查了機械能守恒定律的直接應用，其中求重力勢能的減小量時關鍵要抓住重心下降的高度求解．