分析 (1)金屬桿在左側圓形磁場區(qū)域中做切割磁感線運動(旋轉切割),運動E=Bl$\overline{v}$求解其產生的感應電動勢,然后運用閉合電路歐姆定律去求解R2兩段的電壓,即為平行板間的電勢差UMN的大小,符號用右手定則判斷;
(2)帶電粒子在電場中做類平拋運動,運用運動的合成和分解,牛頓第二定律結合運動學規(guī)律去解決;
(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力結合粒子不會第二次進入電場的臨界幾何條件即可.
解答 解:
(1)金屬桿產生的電動勢大小恒為:E=$\frac{{{B}_{1}L}_{1}^{2}ω}{2}$=2V
在0~4 s時間內,金屬棒旋轉的角度θ=ωt=$\frac{2π}{5}$<π,所以,由右手定則知:金屬桿ab中的電流方向為b→a,則φa>φb,則在0~4 s時間內,φM<φN,
所以,根據閉合電路歐姆定律分壓關系得:UMN=-$\frac{1}{2}$E=-1V
(2)分析可知金屬棒旋轉切割磁感線,產生的是電動勢大小恒定方向周期性變化的交流電,設交流電的周期為T1,設粒子在平行板間的運動時間為t1
水平方向:L2=v0t1,解得:t1=$\frac{{L}_{2}}{{v}_{0}}$=4s<$\frac{{T}_{1}}{2}$=10s
所以,粒子在兩板間運動時電場的方向不發(fā)生變化,所以粒子做類平拋運動
豎直方向:$\frack8htp9p{2}$=$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$;解得:a=0.125m/s2,
豎直方向:vy=at1=0.5m/s
則粒子飛出電場時的速度的大小v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s≈0.707m/s,根據幾何關系tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1,所以θ=45°
所以粒子飛出電場時速度方向:斜向下與水平方向的夾角θ=45°
(3)根據第(2)問中電場中有:Eq=ma,可得粒子的比荷$\frac{q}{m}$=0.25C/kg,粒子在磁場中做勻速圓周運動,
洛倫茲力提供向心力:qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,得r=$\frac{mv}{{qB}_{2}}$
如圖,由幾何關系及粒子在磁場中運動的對稱性可知:$\sqrt{2}$r>d時離開磁場后不會第二次進入電場,即
B2<$\frac{\sqrt{2}mv}{qd}$=2T
答:(1)在0~4s內,平行板間的電勢差UMN=-1V;
(2)帶電粒子飛出電場時的速度大小為0.707m/s,方向斜向下與水平方向的夾角θ=45°;
(3)在上述前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入電場,則磁感應強度B2應小于2T.
點評 本題綜合性較強,但整體難度不大,考查點包括:考查右手定則的應用,法拉第電磁感應定律(導體棒旋轉切割模型),閉合電路歐姆定律,帶電粒子在偏轉場中的運動,帶電粒子在磁場中的運動;每一個過程都要單獨分析,根據運動形式選擇合適的規(guī)律去解決.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩物體的距離不變,質量各減小為原來的一半 | |
B. | 兩物體的距離變?yōu)樵瓉淼?倍,質量各減為原來的一半 | |
C. | 兩物體的質量變?yōu)樵瓉淼囊话,距離也減為原來的一半 | |
D. | 一物體的質量變?yōu)樵瓉淼?倍,兩物體的距離變?yōu)樵瓉淼?倍 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 加速度一定為2 m/s2 | B. | 前5 s內位移不可能是25 m | ||
C. | 前10 s內位移一定為100 m | D. | 前10 s內位移不一定為100 m |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 金屬棒所受安培力豎直向下 | |
B. | 僅改變電流方向,安培力方向不變 | |
C. | 僅增大磁感應強度,安培力變小 | |
D. | 若滑動變阻器的滑片向左滑動,則安培力減小 |
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