Question

甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，M_甲=80kg，M_乙=40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示．兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是（　�。�

A．兩人的線速度相同，約為40m/s

B．兩人的角速度相同，為5rad/s

C．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45m

D．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m

Answer 1

分析：兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，靠拉力提供向心力，結(jié)合兩人的質(zhì)量關(guān)系求出轉(zhuǎn)動(dòng)半徑關(guān)系，從而求出線速度和角速度的大�。�

解答：解：A、兩人靠拉力提供向心力，則向心力大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，則有：M甲r甲ω2=M乙r乙ω2，所以M_甲r_甲=M_乙r_乙，又r_甲+r_乙=0.9m．
解得r_甲=0.3m，r_乙=0.6m．因?yàn)榘霃讲煌�，角速度相同，根�?jù)v=rω知，兩人的線速度不同．故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確．
B、根據(jù)F=M甲r甲ω2得：ω=

F M甲r甲

=

9.2 80×0.3

≈0.6rad/s．故B錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道兩人的角速度大小相等，向心力大小相等．