Question

如圖，一輛長(zhǎng)為12m的客車(chē)沿平直公路以8m/s的速度勻速向北行駛，一輛長(zhǎng)為10m的貨車(chē)由靜止開(kāi)始以2.0m/s²的加速度有北向南行駛，已知貨車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)兩車(chē)相距180m，則兩車(chē)錯(cuò)車(chē)所用的時(shí)間為（　�。�

A．O.4s

B．0.6s

C．0.8S

D．1.2S

Answer 1

分析：兩車(chē)錯(cuò)車(chē)的位移為兩車(chē)長(zhǎng)度之和．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到錯(cuò)車(chē)開(kāi)始，客車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，貨車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩車(chē)位移之和為180m，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．再根據(jù)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到錯(cuò)車(chē)結(jié)束，兩車(chē)的位移之和為202m，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之差為錯(cuò)車(chē)時(shí)間．

解答：解：設(shè)貨車(chē)啟動(dòng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁時(shí)兩車(chē)開(kāi)始錯(cuò)車(chē)，則有x₁+x₂=180 m
其中x₁=

1

2

at₁²
x₂=vt₁
解之可得t₁=10 s
設(shè)貨車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩車(chē)錯(cuò)車(chē)結(jié)束所用時(shí)間為t₂，在數(shù)值上有
x₁′+x₂′=（180+10+12）m=202 m．
其中x₁′=

1

2

at₂²
x₂′=vt₂
解得t₂=10.8 s
故兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)間△t=t₂-t₁=0.8 s．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題屬于相遇問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．