Question

5．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=30°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.08kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻R₀=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌的其它電阻不計，g取10m/s²．試求：
（1）通過導(dǎo)體棒的電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�
（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大�。�
（2）根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大�。�
（3）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
$I=\frac{E}{R+r}=\frac{4.5}{0.5+2.5}$=1.5A                  
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30N
（3）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F₁=mg sin37°=0.40N
由于F₁大于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向上的摩擦力f，根據(jù)共點力平衡條件
F_安+f=mg sin30°                      
解得：f=0.10N
答：（1）通過導(dǎo)體棒的電流為1.5A；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小為0.30N；
（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小為0.10N．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點力平衡去求未知力．