如圖所示，一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，一個勁度系數(shù)為k，自然長度為L（L＜2R）的輕質(zhì)彈簧，一端與小球相連，另一端固定在大環(huán)的最高點，求小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧與豎直方向的夾角φ．

【解析】小球受力如圖所示，有豎直向下的重力G，彈簧的彈力F，　　　　　

圓環(huán)的彈力N，N沿半徑方向背離圓心O．

利用合成法，將重力G和彈力N合成，合力F合應(yīng)與彈簧彈力F平衡觀察發(fā)

現(xiàn)，圖中力的三角形△BCD與△AOB相似，設(shè)AB長度為l由三角形相似有：

=  = ，即得F =

另外由胡克定律有F = k（l-L），而l = 2Rcosφ?

聯(lián)立上述各式可得：cosφ = ，φ = arcos?

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G=20N的木塊放在傾角30°的光滑斜面上，被一根勁度系數(shù)k=250N/m的輕彈簧拉著．該彈簧原長l0=0.20m，求：
（1）物體靜止在斜面上時彈簧對物體的拉力F多大？
（2）此時彈簧的長度L為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G的均勻球體放在傾角θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一個豎直的光滑擋板擋住處于平衡狀態(tài)．請解答下列兩個問題：
（1）若以圖中有向線段OG表示球體所受的重力G，請根據(jù)共點力的平衡條件和平行四邊形法則在圖中較準(zhǔn)確地畫出表示擋板和斜面對球體的彈力F1、F2的有向線段；
（2）用計算法求出F1、F2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，一個勁度系數(shù)為k，自然長度為L（L＜2R）的輕質(zhì)彈簧，一端與小球相連，另一端固定在大環(huán)的最高點，求小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧與豎直方向的夾角φ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G的小環(huán)套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上，一個勁度系數(shù)為k，原長為L（L＜2R）的輕彈簧，一端固定在大圓環(huán)頂點A，另一端與小環(huán)相連，小環(huán)在大圓環(huán)上可無摩擦滑動．環(huán)靜止于B點時，則彈簧與豎直方向的夾角θ為多少？（提示：用相似三角形法求解）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個重為G、半徑為R的質(zhì)量分布不均勻小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知重心O（在球心正上方）與A點的連線長為
2
R，A點和球心的連線與豎直方向成θ角，所有接觸點和面均不計摩擦．試求小球?qū)γ娴膲毫1和對A點壓力F2．

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