Question

13．如圖所示，水平長直導線MN中通有M到N方向的恒定電流，用兩根輕質(zhì)絕緣細線將矩形線圈abcd懸掛在其正下方．開始時線圈內(nèi)不通電流，兩根細線上的張力均為F_T，當線圈中通過的電流為I時，兩根細線上的張力均減小為F_T′．下列說法正確的是（　�。�

• A． 線圈中通過的電流方向為a→d→c→b→a
• B． 線圈中通過的電流方向為a→b→c→d→a
• C． 當線圈中的電流變?yōu)?\frac{FT}{FT-FT′}$I時，兩細線內(nèi)的張力均為零
• D． 當線圈中的電流變?yōu)?\frac{FT′}{FT-FT′}$I時，兩細線內(nèi)的張力均為零

Answer 1

分析 通過線圈處于平衡，根據(jù)共點力平衡判斷安培力的方向，從而確定磁場的方向，根據(jù)右手螺旋定則確定電流的方向；通過安培力的公式分別求出線框所受的安培力，根據(jù)物體的平衡或者牛頓第二定律可正確解答．

解答 解：A、B、當MN通以強度為I的電流時，兩細線內(nèi)的張力均減小為T′，知此時線框所受安培力合力方向豎直向上，則ab邊所受的安培力的向上，cd邊所受安培力方向向下，根據(jù)安培定則知線圈處磁場方向垂直紙面向里，則I方向為a→b→c→d→a，故A錯誤，B正確；
C、當MN內(nèi)不通電流時，根據(jù)線框處于平衡狀態(tài)有：2T₀=mg，當MN中通過電流為I時，設線框中的電流為i，ab到MN的距離是r₁，cd到電流MN的距離是r₂，ab處的磁感應強度是B₁，cd處的磁感應強度是B₂，根據(jù)題意可知：
ab所受安培力為：${F}_{1}={B}_{1}iL=\frac{kiIL}{{r}_{1}}$…①
cd所受安培力為：${F}_{2}={B}_{2}iL=\frac{kiIL}{{r}_{2}}$…②
此時兩細線內(nèi)的張力均減小為T′，則有：
2T′+（F₁-F₂）=mg=2T…③
當繩子中的張力為零時，此時導線中的電流為I₁，則有：
（F′₁-F′₂）=mg=2T…④
聯(lián)立①②③④解得：$I′=\frac{T}{T-T′}I$，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握左手定則判斷安培力的方向，右手螺旋定則判斷電流周圍磁場的方向，然后結合物體平衡或者牛頓第二定律求解．