（18分）如圖所示，在水平直角坐標系xOy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內的有界圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場。一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標為. 粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標為（0，2L），電子經過磁場偏轉后方向恰好垂直O(jiān)N，ON是與x軸正方向成角的射線.（電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用.）求：

（1）第二象限內電場強度E的大小.
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）圓形磁場的最小半徑Rmin.

（1） （2）（3）

解析試題分析：（1）從A到C的過程中，電子做類平拋運動，有：

聯(lián)立解得
（2）設電子到達C點的速度大小為vC，方向與y軸正方向的夾角為θ。由動能定理有：
，解得
，解得
（3）電子的運動軌跡如圖所示，電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑

電子在磁場中偏轉120°后垂直O(jiān)N射出，則磁場最小半徑為
由以上兩式解得
考點：電磁場綜合及有界磁場最小面積的問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）為了使粒子經過一系列的運動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設計如下的一個電磁場區(qū)域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強電場，區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內的磁場方向與Ⅰ內相同，但是大小可以不同，區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內大小相等、方向相反．已知等邊三角形AQC的邊長為2l，P、D分別為AQ、AC的中點．帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，再從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，又經歷一系列運動后返回O點．（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷．
（2）粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、內阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應強度大小均為B�，F(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設平行軌道足夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。

（1）求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。
（2）若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。               

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在xOy坐標系中，第一象限存在一與xOy平面平行的勻強電場，在第二象限存在垂直于紙面的勻強磁場。在y軸上的P點有一靜止的帶正電的粒子，某時刻，粒子在很短時間內（可忽略不計）分裂成三個帶正電的粒子1、2和3，它們所帶的電荷量分別為q1、q2和q3，質量分別為m1、m2和m3，且，。帶電粒子1和2沿x軸負方向進人磁場區(qū)域，帶電粒子3沿x軸正方向進入電場區(qū)域。經過一段時間三個帶電粒子同時射出場區(qū)，其中粒子1、3射出場區(qū)的方向垂直于x軸，粒子2射出場區(qū)的方向與x軸負方向的夾角為60°。忽略重力和粒子間的相互作用。求：

（1）三個粒子的質量之比；
（2）三個粒子進入場區(qū)時的速度大小之比；
（3）三個粒子射出場區(qū)時在x軸上的位移大小之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，在xoy平面的第四象限內存在沿y軸正方向的勻強磁場，場強大小為E，第一象限存在一有界勻強磁場，方向垂直于xoy平面向里，磁感應強度為B，磁場上邊界與x軸正向夾角θ=30°，直線MN與y軸平行，N點坐標為（L,0），現(xiàn)從MN上的P點無初速度釋放質量為m，電荷量為q的帶正電粒子，不計粒子的重力，求：

（1）若粒子進入磁場后將垂直于上邊界射出磁場，求PN之間的距離；
（2）若粒子進入磁場后能再次回到電場中，則PN之間的距離應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內且足夠長的平行金屬導軌，相距=50cm。導軌處在垂直紙面向里的磁感應強度B=5T的勻強磁場中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導軌左右運動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導軌相連接，圖中跨接在兩導軌間的電阻R=0.4Ω，其余電阻忽略不計。已知當金屬棒ab不動時，質量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉，則金屬棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒ab速度大小的范圍.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖，在區(qū)域內存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.在t＝0時刻，一位于坐標原點的粒子源在xy平面內發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界上點離開磁場．求：

(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m；
(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；
(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，一物塊在與水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右運動一段距離s. 則在此過程中，拉力F對物塊所做的功為（  ）

A．Fs B．Fscosθ C．Fssinθ D．Fstanθ

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，a、b、c三個相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋.下列說法正確的有

A．它們的落地時間相同 B．運動過程中重力做的功相等
C．它們的落地時的動能相同 D．它們落地時重力的瞬時功率相等

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