Question

8．如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)譜橫波，實(shí)線為t₁=0時(shí)刻的波形圖線，虛線為t₂=0.1s時(shí)刻的波形圖線．以下判斷正確的是（　�。�

• A． t₁時(shí)刻，平衡位置為x=2m處的質(zhì)點(diǎn)具有沿+x方向的速度
• B． t₂時(shí)刻，平衡位置為x=1m處的質(zhì)點(diǎn)具有沿+y方向的速度
• C． 波的傳播速度可能為50m/s
• D． t₃=0.2s時(shí)刻的波形一定與t₁時(shí)刻相同

Answer 1

分析 根據(jù)波的帶動(dòng)法判斷t₁時(shí)刻，平衡位置為x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向以及t₂時(shí)刻，平衡位置為x=1m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，根據(jù)圖象得出波長(zhǎng)，結(jié)合波速求出周期，再結(jié)合兩個(gè)時(shí)刻的波形圖得出周期的通項(xiàng)，看是否滿足即可．

解答 解：A、波沿x軸正方向傳播，根據(jù)圖象可知，在t₁時(shí)刻，平衡位置為x=2m處的質(zhì)點(diǎn)具有沿+y方向的速度，故A錯(cuò)誤；
B、波沿x軸正方向傳播，根據(jù)圖象可知，在t₂時(shí)刻，平衡位置為x=1m處的質(zhì)點(diǎn)具有沿-y方向的速度，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)圖象可知，波長(zhǎng)λ=4m，若波速為v=50m/s，則周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{50}=0.08s$，根據(jù)題意可知，$（n+\frac{1}{4}）T=0.1s$，當(dāng)n=1時(shí)，T=0.08s，滿足條件，故C正確；
D、根據(jù)C可知，T=$\frac{2}{20n+5}$，$\frac{0.2}{T}$=$\frac{4n+1}{2}$，不是周期的整數(shù)倍，所以t₃=0.2s時(shí)刻的波形與t₁時(shí)刻不相同，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題若沒(méi)有限制條件，由兩時(shí)刻的波形確定出的波速和周期是通項(xiàng)式，知道質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下振動(dòng)，不能隨波遷移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．