Question

【題目】如圖所示，和兩物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在轉(zhuǎn)盤上，的質(zhì)量為的質(zhì)量為，的質(zhì)量為2m，兩者用長為的細(xì)繩連接，距轉(zhuǎn)軸距離為，兩物塊與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)均為，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，開始時(shí)，細(xì)繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，重力加速度為，求：

(1)角速度為何值時(shí)，繩上剛好出現(xiàn)拉力；

(2)角速度為何值時(shí)，、開始與轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對滑動。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)兩物塊都靠靜摩擦力提供向心力，轉(zhuǎn)動半徑更大的B先達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)繩子開始出現(xiàn)彈力，有

解得

故角速度為時(shí)，繩上剛好出現(xiàn)拉力。

(2)當(dāng)A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，對A有

對B有

聯(lián)立解得：

故角速度為時(shí)，、開始與轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對滑動。