Question

某質(zhì)點P從靜止開始以加速度a₁作勻加速直線運動，經(jīng)t秒立即以反向的加速度a₂作勻減速運動，又經(jīng)2t秒后恰好回到出發(fā)點．試求a₁與a₂的大小關(guān)系．

Answer 1

分析：勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移大小相等，方向相反，根據(jù)位移關(guān)系，求出a₁與a₂的大小關(guān)系．

解答：解：t秒勻加速直線運動有  S=

1

2

a1t2 
t秒末的速度v=a₁t，
規(guī)定初速度的方向為正方向，則2t秒內(nèi)的位移s′=v?2t-

1

2

a2(2t)2
因為s=-s′
所以

1

2

a1t2=-(v.2t-

1

2

a2(2t)2)
解得

a1

a2

=

4

5

．
答：a₁與a₂的大小關(guān)系為

a1

a2

=

4

5

．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動速度時間公式v=v₀+at和位移時間公式x=v0t+

1

2

at2．