Question

如圖所示，ABC是光滑軌道，其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓．一質(zhì)量為M的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來的質(zhì)量為m的子彈射中，并滯留在木塊中．若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點(diǎn)C，已知木塊對(duì)C點(diǎn)的壓力大小為(M+m)g，求：子彈射入木塊前瞬間速度的大小．

Answer 1

試題分析：設(shè)子彈射入木塊瞬間速度為v，射入木塊后的速度為v_B，到達(dá)C點(diǎn)  
時(shí)的速度為v_C。
子彈射入木塊時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得：  ① （3分）
木塊(含子彈)在BC段運(yùn)動(dòng)，滿足機(jī)械能守恒條件，可得
            ② （4分）
木塊(含子彈)在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道對(duì)木塊的彈力為T，
木塊對(duì)軌道的壓力為T′，可得：
        ③ （4分）
又：T =T′=(M+m)g                      ④
由①、②、③、④方程聯(lián)立解得：
子彈射入木塊前瞬間的速度： （2分）
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，常常是機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理與牛頓定律的綜合．子彈射擊木塊過程，基本的規(guī)律是動(dòng)量守恒．