Question

【題目】如圖所示，均勻金屬絲制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長(zhǎng)為L＝0.2m，總電阻為R＝10Ω，總質(zhì)量為m＝0.04 kg。將其置于磁感強(qiáng)度為B=5T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h＝0.45m處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，(g取1 0 m/s2)

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小;

（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小;

（3）求此時(shí)線框的加速度大小及方向。

Answer 1

【答案】（1）3V；（2）2.25V；（3）2.5m/s2，方向豎直向下

【解析】

（1）線框先自由下落，由高度h求得速度v，由E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。
（2）cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小等于外電壓。
（3）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度。

（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，v2=2gh，
解得速度，
線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=5×0.2×3=3V；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流：，
cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=IR外=I×R=0.3××10=2.25V
（3）線框受到的安培力： ，
由牛頓第二定律得：mg-F=ma，

解得a=2.5m/s2，方向豎直向下