Question

19．宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內有一質量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g₀表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對秤的壓力．不考慮地球自轉的影響，則關于g₀、N下面正確的是（　�。�

• A． g₀=g
• B． g₀=$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$
• C． N=mg
• D． N=mg₀

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力得出地球表面重力加速度與飛船軌道處重力加速度的關系．根據(jù)萬有引力等于重力求出軌道處的重力加速度．由于飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船中的人處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：飛船繞地心做勻速圓周運動，里面的人處于完全失重狀態(tài)，則N=0，故C、D錯誤．
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因為宇宙飛船所在處的軌道半徑大于地球的半徑，可知g₀＜g，故A錯誤．
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$₀得，g₀=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，又GM=gR²，則${g}_{0}=\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$，故B正確．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道飛船繞地球做勻速圓周運動時，里面的物體處于完全失重狀態(tài)，以及掌握萬有引力等于重力這一重要理論，并能靈活運用．