Question

16．2013年12月2日，我國探月衛(wèi)星“嫦娥三號”在西昌衛(wèi)星發(fā)號“從地面發(fā)射后奔向月球，先在軌道I上運(yùn)動，在P點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ山的近月點(diǎn)，則有關(guān)”嫦娥三號“下列說法正確的是（　�。�

• A． 由于軌道II與軌道I都是繞月球運(yùn)行，因此“嫦娥三號”在兩個軌道上運(yùn)行擁有相同的周期
• B． “嫦娥三號”從P到Q的過程中月球的萬有引力做正功，速率不斷增大
• C． 雖然“嫦娥三號”在軌道II上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度，但是在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的加速度
• D． 由于均繞月運(yùn)行，“嫦娥三號”在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上具有相同的機(jī)械能

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律判斷運(yùn)行的周期的大小關(guān)系．在軌道Ⅱ上運(yùn)行時，根據(jù)萬有引力做功情況判斷P到Q的速度變化．根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大小．從軌道Ⅰ上P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使得萬有引力大于向心力．通過比較速度的大小得出機(jī)械能大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律知，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=C，由于兩個軌道的半徑和半長軸不等，則周期不同，故A錯誤．
B、“嫦娥三號”從P到Q的過程中，萬有引力做正功，則動能增加，所以速率不斷增大，故B正確．
C、“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上的P點(diǎn)減速，使萬有引力大于向心力，做近心運(yùn)動才能進(jìn)入軌道Ⅱ，故在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度，根據(jù)牛頓第二定律知，在兩軌道的P點(diǎn)，萬有引力大小相等，則加速度相等，故C正確．
D、在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度，所以兩軌道P點(diǎn)機(jī)械能不等，所以“嫦娥三號”在軌道I和軌道II上機(jī)械能不等，故D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 在軌道Ⅱ上從P到Q的過程中速率大小比較，也可以根據(jù)開普勒第二定律比較，遠(yuǎn)月點(diǎn)速度大、近月點(diǎn)的速度�。�要能夠根據(jù)牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度的大�。�