Question

14．如圖所示，O₁和O₂是摩擦傳動的兩個輪子，O₁是主動輪，O₂是從動輪，O₁和O₂兩輪的半徑之比為1：2，a、b兩點分別在O₁和O₂輪的邊緣，c點在O₂上且與其軸心距離為輪半徑的一半，若兩輪不打滑，則a、b、c點的向心加速度之比為（　�。�

• A． 2：2：1
• B． 1：2：2
• C． 1：1：2
• D． 4：2：1

Answer 1

分析 本題在皮帶輪中考察線速度、角速度、半徑等之間的關(guān)系，解決這類問題的關(guān)鍵是弄清哪些地方線速度相等，哪些位置角速度相等．然后根據(jù)線速度．角速度與向心加速度的關(guān)系即可求出．

解答 解：在皮帶輪問題中要注意：同一皮帶上線速度相等，同一轉(zhuǎn)盤上角速度相等．由圖可知，在該題中，a、b兩點的線速度相等，即有：v₁=v₂，根據(jù)v=ωr，又因為r_a：r_b=1：2，所以有：ω_a：ω_b=2：1，由于c與b點共軸，則角速度相等，因此a、b、c三點的角速度大小之比為ω_a：ω_b：ω_c為2：1：1．
c點在O₂上且與其軸心距離為輪半徑的一半，所以v_b：v_c=r_b：r_c=2：1，所以a、b、c三點的線速度大小之比為v_a：v_b：v_c為2：2：1．
根據(jù)向心加速度的公式：a=vω，所以：a_a：b_b：c_c=2×2：2×1：1×1=4：2：1，選項D正確．
故選：D

點評 該題考查勻速圓周運動的各物理量之間的關(guān)系，對于皮帶傳動裝置問題要把握兩點一是同一皮帶上線速度相等，二是同一轉(zhuǎn)盤上角速度相等．