Question

5．如圖所示，物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與固定粗糙斜面平行，第一種情況下，兩者以某一初速度向上做勻減速運動，第二種情況下，兩者從靜止開始向下做勻加速運動，運動過程中A、B兩者始終保持相對靜止，以下說法正確的是（　�。�

• A． 第一種情況下B受到的摩擦力方向沿斜面向下，第二種情況下B受到的摩擦力方向沿斜面向上
• B． 第一種情況下B受到的摩擦力方向沿斜面向上，第二種情況下B受到的摩擦力方向沿斜面向下
• C． 兩種情況下B受到的摩擦力均為零
• D． B受到的摩擦力情況取決于A、B表面的性質(zhì)

Answer 1

分析 先對A、B整體受力分析，求出加速度；再隔離出物體B，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求未知力．

解答 解：第一種情況下：先對A、B整體受力分析，受重力和支持力，及沿著斜面向下滑動摩擦力，合力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有
（m₁+m₂）gsinθ+μ（m₁+m₂）gcosθ=（m₁+m₂）a （θ為斜面的傾角）
解得
a=gsinθ+μgcosθ ①
再隔離出物體B受力分析，受重力、支持力，假設(shè)有沿斜面向上的靜摩擦力f，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
m₂gsinθ-f=m₂a ②
由①②兩式可解得
f=-μm₂gcosθ
故A對B的摩擦力方向沿著斜面向下；
第二種情況下：先對A、B整體受力分析，受重力和支持力，及沿著斜面向上滑動摩擦力，合力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有
（m₁+m₂）gsinθ-μ（m₁+m₂）gcosθ=（m₁+m₂）a （θ為斜面的傾角）
解得
a=gsinθ-μgcosθ ①
再隔離出物體B受力分析，受重力、支持力，假設(shè)有沿斜面向上的靜摩擦力f，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
m₂gsinθ-f=m₂a ②
由①②兩式可解得
f=μm₂gcosθ
故A對B的摩擦力方向沿著斜面向上，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵先用整體法求出整體的加速度，然后隔離出物體B，假設(shè)摩擦力為f，對其受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解出摩擦力．