Question

一輛汽車(chē)停在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以2m/s²的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以8m/s的速度勻速?gòu)钠��?chē)旁向同一方向駛?cè)ィ瑥暮筮叧�過(guò)汽車(chē)．試求：
（1）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上了自行車(chē)？
（2）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間追上自行車(chē)，此時(shí)兩車(chē)的位移相等，則有：
v_自t₁=
解得：t₁=8s
（2）當(dāng)汽車(chē)與自行車(chē)的速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t₂，此時(shí)有：
v_自=at₂
解得：=s=4s
兩車(chē)相距的最大距離為：S=v_自t₂-=8×4m-m=16m
答：（1）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，經(jīng)過(guò)8s時(shí)間追上了自行車(chē)；
（2）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)4s時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)距離是16m．
分析：（1）由題，自行車(chē)以8m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)以2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)從同一位置經(jīng)過(guò)，當(dāng)位移相等時(shí)，汽車(chē)追上自行車(chē)，根據(jù)位移公式求解時(shí)間；
（2）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，速度先小于自行車(chē)的速度，后大于自行車(chē)的速度，兩車(chē)的距離先增大后減小，當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度相等，由速度公式求出時(shí)間，由位移公式求出兩車(chē)間的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題是勻加速運(yùn)動(dòng)追及勻速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，在分別研究?jī)绍?chē)運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵要抓住兩車(chē)之間的關(guān)系，比如速度關(guān)系、位移關(guān)系．