Question

 （2010·山東卷）25．（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場(chǎng)，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量+q、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中交替運(yùn)動(dòng)。已知粒子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求

⑴粒子第一次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)子的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。
⑵粒子第n次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
⑶粒子第n次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)子所用的時(shí)間。
⑷假設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零。請(qǐng)畫(huà)出從粒子第一次射入磁場(chǎng)至第三次離開(kāi)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過(guò)程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）。

Answer 1

（1）⑵⑶⑷

解析（1）根據(jù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/8/1lxcn4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以,
（2）=，，所以。
（3），，所以。
(4)