Question

如圖，光滑四分之一圓弧的半徑為R，有一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)，求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．

Answer 1

（1）從A到B過程中，由動(dòng)能定理得：
mgR=

1

2

mv²-0，則物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v=

2gR

；
（2）在B點(diǎn)由牛頓第二定律得：
F-mg=m

v2

R

，解得：F=3mg，
由牛頓第三定律得，物體對(duì)軌道的壓力F′=F=3mg；
答：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為

2gR

；
（2）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力3mg．