Question

19．AB是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車(chē)由右向左經(jīng)過(guò)B路牌時(shí)，一只小鳥(niǎo)恰自A路牌向B飛去，小鳥(niǎo)飛到汽車(chē)正上方立即折返，以原速率飛回A，過(guò)一段時(shí)間后，汽車(chē)也行駛到A．小鳥(niǎo)往返所用時(shí)間為t₁，汽車(chē)由B路牌到A路牌所用時(shí)間為t₂，且t₂=2t₁，小鳥(niǎo)和汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)速率均不變，可知（　�。�

• A． 小鳥(niǎo)的速率是汽車(chē)的兩倍
• B． 相遇時(shí)小鳥(niǎo)與汽車(chē)位移的大小之比是3：1
• C． 小鳥(niǎo)飛行的總路程是汽車(chē)的3倍
• D． 小鳥(niǎo)和汽車(chē)在0～t₂時(shí)間內(nèi)位移相等

Answer 1

分析 以A路牌為坐標(biāo)原點(diǎn)，作出汽車(chē)和小鳥(niǎo)的“位移-時(shí)間”圖象，小鳥(niǎo)從出發(fā)到與汽車(chē)相遇的時(shí)間與汽車(chē)返回的時(shí)間相同，根據(jù)位移公式列式分析．

解答 解：以A路牌為坐標(biāo)原點(diǎn)，做出汽車(chē)和小鳥(niǎo)的“位移-時(shí)間”圖象如圖所示．

AB、設(shè)AB之間的距離為L(zhǎng)，小鳥(niǎo)的速率是v₁，汽車(chē)的速率是v₂，
小鳥(niǎo)從出發(fā)到與汽車(chē)相遇的時(shí)間與汽車(chē)返回的時(shí)間相同，
故它們相向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{{t}_{1}}{2}$，則在小鳥(niǎo)和汽車(chē)相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
即（v₁+v₂）$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
對(duì)于汽車(chē)來(lái)說(shuō)有v₂t₂=L
聯(lián)立以上兩式可得v₁=3v₂．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、汽車(chē)通過(guò)的總路程為x₂=v₂t₂
小鳥(niǎo)飛行的總路程為x₁=v₁t₁=3v₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$x₂．故C錯(cuò)誤．
D、小鳥(niǎo)回到出發(fā)點(diǎn)，故小鳥(niǎo)的位移為0，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題若以常規(guī)思路求解會(huì)有一定難度，但用“圖象法”求解會(huì)收到“事半功倍”的效果．能否通過(guò)畫(huà)過(guò)程草圖，找出兩個(gè)物體的位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系和速度關(guān)系是解決相遇問(wèn)題的突破口．