Question

如圖所示，真空中間距d=5 cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫(huà)出)，其中B板接地(電勢(shì)為零)，A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖所示。將一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10^-27 kg，電量q=+1.6×10^-19 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力。求

(1)在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大��；

(2)若A板電勢(shì)變化周期T=1.0×10^-5 s，在t=0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小；

(3)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在t=到t=時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。

Answer 1

(1)4.0×10⁹ m/s²

(2)4.0×10^-23 kg·m/s

(3)5×10⁴ Hz

解析：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E=

帶電粒子所受電場(chǎng)力F=qE=,

F=ma

a==4.0×10⁹ m/s²

(2)粒子在0—時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離為a()²=5.0×10^-2 m故帶電粒子在t=時(shí)恰好到達(dá)A板根據(jù)動(dòng)量定理，此時(shí)粒子動(dòng)量P=Ft=4.0×10^-23 kg·m/s

(3)帶電粒子在t=-t=向A板做勻加速運(yùn)動(dòng)，在t=-t=向A板做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后將返回。粒子向A板運(yùn)動(dòng)可能的最大位移

s=2×a()²=aT²

要求粒子不能到達(dá)A板，有s＜d

由f=,電勢(shì)變化頻率應(yīng)滿(mǎn)足

f＞=5×10⁴ Hz