Question

20．在如圖1所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm²．螺線管導線電阻r=0.60Ω，R₁=4.0Ω，R₂=6.0Ω．穿過螺線管的磁場的磁感應強度B隨時間的變化規(guī)律如圖2所示．求：
（1）螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢E；
（2）電路中的總電流I；
（3）電阻R₁、R₂消耗的總電功率P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第地磁感應定律求出螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，即可求解；
（3）根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的電功率．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律
$E=\frac{n△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$
解得：E=1.2V                
（2）根據(jù)全電路歐姆定律：I=$\frac{E}{{R}_{12}+r}$
由并聯(lián)電阻特點，則R₁₂=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2.4Ω
解得：I=0.4A           
（3）根據(jù)P=I²R₁₂                 
解得：P=0.384W          
答：（1）螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢1.2V；
（2）電路中的總電流0.4A；
（3）電阻R₁、R₂消耗的總電功率0.384W．

點評 本題是電磁感應與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應電動勢的那部分相當于電源，運用閉合電路歐姆定律進行求解．