Question

8．如圖甲所示，一質(zhì)量m=1kg的物體以一定初速度從傾角θ=37°的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為0.6m．在上升過程中，物體的動能E_k隨高度h的變化如圖乙所示．取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體上滑時的初速度為2$\sqrt{2}$m/s
• B． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
• C． 物體回到斜面底端時的動能為6J
• D． 物體回到斜面底端時重力的功率為12$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 由圖讀出初動能，即可求出初速度．選取上滑的過程研究，根據(jù)動能定理可求出動摩擦因數(shù)，再運用動能定理對下滑過程研究，可求得物體回到斜面底端時的動能，從而求得物體回到斜面底端時重力的功率．

解答 解：A、由圖知，物體上滑時的初動能為：E_k0=8J由 E_k0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得初速度為：v₀=4m/s．故A錯誤．
B、對上滑過程，由動能定理得：-mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=0-E_k0；解得：μ=0.25，故B錯誤．
C、對下滑過程，由動能定理得：mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=E_k-0，解得：E_k=4J．故C錯誤．
D、物體回到斜面底端時速度為：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$=2$\sqrt{2}$m/s，重力的功率為：P=mgsinθ•v=12$\sqrt{2}$W．故D正確．
故選：D

點評 本題運用動能定理時，注意過程的選取是解題的關(guān)鍵，分段法是常用的研究方法，列式時要注意各力做功的正負(fù)．