Question

汽車(chē)正以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)作加速度大小為6m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，求關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)多遠(yuǎn)？

下面是某同學(xué)的二種解法。請(qǐng)判斷其解法是否正確并給出正確的解答

解法一：S=（V_t²-V₀²）/2a                              解法二：S=V_汽²/2a-V_自×V_汽/a

                =（4²-10²）/2×（-6）m                         =100/（2×6）-10×4/6 m

                =7m                                                                    =5/3m

 

Answer 1

【答案】

二種解法都不對(duì)。

【解析】二種解法都不對(duì)。（2分）

汽車(chē)在關(guān)閉油門(mén)減速后的一段時(shí)間內(nèi)，其速度大于自行車(chē)速度，因此汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離在不斷縮小，當(dāng)這個(gè)距離縮小到零時(shí)，若汽車(chē)的速度減至與自行車(chē)相同，則能滿足題設(shè)的汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)的條件，所以本題要求汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車(chē)距離S，應(yīng)是汽車(chē)從關(guān)閉油門(mén)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，直到速度與自行車(chē)速度相等時(shí)發(fā)生的位移S_汽與自行車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移S_自之差，如圖所示汽車(chē)減速到4m/s時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

S_汽=（V_自²-V_汽²）/2a=（4²-10²）/2×（-6）=7m  （2分）

t=（V_自 -V_汽）/a=（4-10）/（-6）=1s      （2分）

這段時(shí)間內(nèi)自行車(chē)發(fā)生的位移：

S_自=V_自×t=4×1m=4m     （2分）

汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車(chē)的距離：

S=S_汽-S_自=7-4=3m       （2分）