Question

14．如圖甲所示，質(zhì)量為2m的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量為m的小球B相連．在平行于桿水平向右的外力F₀作用下，A、B一起做勻速直線運動．已知重力加速度為g．
（1）求輕繩對B的拉力與水平桿夾角的正切值tanθ和拉力大小T．
（2）木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ為多少？
（3）如圖乙，若B受到的外力由水平變?yōu)樾毕蛏戏�，跟水平方向成�?30°角，A、B恰好一起向右做勻速直線運動，求此外力的大小F．

Answer 1

分析 （1）選取小球B為研究的對象，對它受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2、3）選取AB組成的整體為研究的對象，對AB受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解．

解答 解：（1）小球受到重力、外力F₀和輕繩的拉力T，如圖所示：

由平衡條件得：tan$θ=\frac{mg}{{F}_{0}}$，T=$\sqrt{{{F}_{0}}^{2}+{m}^{2}{g}^{2}}$，
（2）AB整體受到重力，支持力N₁，外力F₀和摩擦力f作用，由平衡條件得：
N₁-3mg=0，F(xiàn)₀-μN₁=0，
解得：$μ=\frac{{F}_{0}}{3mg}$
（3）AB整體受到重力，支持力N₂，外力F和摩擦力作用，由平衡條件得：
N₂+Fsinα-3mg=0，
Fcosα-μN₂=0，
解得：F=$\frac{6mg{F}_{0}}{3\sqrt{3}mg+{F}_{0}}$
答：（1）輕繩對B的拉力與水平桿夾角的正切值tanθ為$\frac{mg}{{F}_{0}}$，和拉力大小為$\sqrt{{{F}_{0}}^{2}+{m}^{2}{g}^{2}}$；
（2）木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ為$\frac{{F}_{0}}{3mg}$；
（3）此外力的大小F為$\frac{6mg{F}_{0}}{3\sqrt{3}mg+{F}_{0}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是熟練運用共點力平衡條件列式求解平衡問題，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，掌握整體法和隔離法的運用．